PAIKEM

PAIKEM

Oleh :

M. Yudittia Yasin

1431082 / 2014-C

Lestariningsih, S.Pd. M.Pd.

Pembelajaran Inovatif

STKIP PGRI Sidoarjo

1.  Pengertian PAIKEM

PAIKEM adalah singkatan dari Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan. Sesuai dengan huruf yang menyusun namanya, pembelajaran PAIKEM adalah salah satu contoh pembelajaran inovatif yang memiliki karakteristik aktif, inovatif, kreatif, efektif, dan menyenangkan.

(http://mujahidahtangguh.wordpress.com/2010/02/09/pengertian-paikem/: 11. 25 WIB).

Berdasarkan pengertian di atas, bahwa PAIKEM merupakan metode pembelajaran yang akti, inovatif dan sebagainya. Metode seperti ini sangat membantu tercapainya tujuan pembelajaran. Terciptanya kegiatan belajar mengajar yang menyenangkan sekaligus berkesan bagi peserta didik dan pendidiknya.

a.    Aktif

Pengembang pembelajaran ini beranggapan bahwa belajar merupakan proses aktif merangkai pengalaman untuk memperoleh pemahaman di dalam implementasinya, seorang guru harus merancang dan melaksanakan kegiatan-kegiatan atau strategi-strategi yang memotivasi siswa berperan secara aktif di dalam proses pembelajaran.

b.      Inovatif

Pembelajaran PAIKEM bisa mengadaptasi dari model pembelajaran yang menyenangkan. Learning is fun merupakan kunci yang diterapkan dalam pembelajaran inovatif. Jika siswa sudah menanamkan hal ini dipikirannya tidak akan ada lagi siswa yang pasif di kelas. Membangun metode pembelajaran inovatif sendiri bisa dilakukan dengan cara diantaranya menyesuaikan setiap karakteristik diri. Artinya mengukur daya kemampuan serap ilmu masing-masing orang. Contohnya saja sebagian orang ada yang berkemampuan dalam menyerap ilmu dengan menggunakan visual atau kemampuan mendengar, dan kemampuan kinestetik. Dan hal tersebut harus disesuaikan pula dengan upaya penyeimbangan fungsi otak kiri dan otak kanan yang akan mengakibatkan proses terbangunnya rasa percaya diri siswa.

c.       Kreatif

         Pembelajaran PAIKEM juga dirancang untuk mampu mengembangkan kreativitas. Pembela haruslah memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, inisiatif, dan kreativitas serta kemandirian siswa sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologisnya. Kemandirian dan kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan yang ingin dicapai oleh semua bentuk pembelajaran. Dengan dua bekal itu setiap orang akan mampu belajar sepanjang hidupnya. Ciri seorang pembelajar yang mandiri adalah: mampu secara cermat mendiagnosis situasi pembelajaran tertentu yang sedang dihadapinya; mampu memilih strategi belajar tertentu untuk menyelesaikan masalah belajarnya; memonitor keefektifan strategi tersebut; dan termotivasi untuk terlibat dalam situasi belajar tersebut sampai masalahnya terselesaikan.

d.      Efektif

Pembelajaran harus dilakukan sedemikian rupa untuk mencapai semua hasil belajar yang telah dirumuskan. Karena hasil belajar itu beragam, karakteristik efektif dari pembelajaran ini mengacu kepada penggunaan berbagai strategi belajarnya. Banyak orang beranggapan bahwa berbagai strategi pembelajaran inovatif termasuk PAIKEM seringkali tidak efisien (memakan waktu). Hal tersebut tentu amat mudah dipahami, dalam pembelajaran PAIKEM banyak hasil belajar yang dicapai sehingga memerlukan waktu yang lama.

e.       Menyenangkan

Menurut penelitian, anak-anak menjadi berminat untuk belajar jika topik yang dibahas sedapat mungkin dihubungkan dengan pengalaman mereka dan disesuaikan dengan alam berpikir mereka. Yang dimaksudkan adalah bahwa pokok bahasannya dikaitkan dengan pengalaman siswa sehari-hari dan disesuaikan dengan dunia mereka dan bukan dunia guru sebagai orang dewasa. Apalagi jika disesuaikan dengan kebiasaan mereka dalam belajar. Ciri yang terakhir ini merupakan ciri pembelajaran kontekstual. Dengan demikian pembelajaran PAIKEM sebenarnya juga pembelajaran kontekstual. (Muhibbin Syah, 2009:)

2.  Metode PAIKEM

Metode Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan, diantaranya sebagai berikut:

a.  Tutorial dicirikan dengan terjadinya pertukaran informasi antara peserta didik dengan tutor.

b.  Ceramah/kuliah didominasi komunikasi lisan (oral) dari atau pengajar.

c.  Resitasi dicirikan dengan guru “mendengar” peserta didik berbicara, membaca, atau melakukan tindakan lainnya.

d.  Diskusi dicirikan dengan komunikasi lisan antara guru peserta didik, serta antara peserta didik.

e.  Kegiatan laboratoium dicirikan dengan situasi di mana peserta didik berinteraksi dengan kejadian atau benda nyata.

f.  Pekerjaan rumah yang dapat berupa instruksi, latihan, atau proyek. (Ridwan Abdullah Sani, 2013: 158).

3.  Langkah-langkah Penerapan PAIKEM

Secara garis besar, langkah-langkah penerapan PAIKEM, sebagai berikut:

a.  Siswa terlibat dalam berbagai macam kegiatan yang mengembangkan pemahaman dan kemampuan mereka dengan penekanan pada belajar.

b.  Guru menggunakan berbagai alat bantu dan berbagai cara dalam membangkitkan semangat termasuk menggunakan lingkungan sebagai sumber belajar untuk menjadikan pembelajaran menarik, menyenangkan dan cocok bagi siswa.

c.  Guru mengatur kelas dengan memajang buku-buku dan bahan belajar yang lebih menarik dan menyediakan pojok baca.

d. Guru menerapkan cara mengajar yang kooperatif dan interaktif termasuk cara belajar kelompok.

e.  Guru mendorong siswa untuk menemukan caranya sendiri untuk pemecahan suatu masalah untuk mengungkapkan gagasannya, dan melibatkan siswa dalam menciptakan lingkungan sekolah.

4.  Kelebihan dan kelemahan metode PAIKEM

     a. Kelebihan PAIKEM:

1)  Mengalami : Peserta didik terlibat secara aktif baik fisik, mental maupun emosional

2)  Komunikasi : Kegiatan pembelajaran memungkinkan terjadinya komunikasi antara guru dan peserta didik

3)  Interaksi : Kegiatan pembelajarannya memungkinkan terjadinya interaksi multi arah

4)  Refleksi : Kegiatan pembelajaran yang memungkinkan peserta didik memikirkan kembali  apa yang telah dilakukan

b.      Kelemahan PAIKEM:

1)  Membutuhkan dana, dalam pembelajaran yang PAIKEM sering kita memakai media sehingga membutuhkan biaya yang lebih untuk menunjang proses pembelajaran

2)  Pengembangan RPP, dalam pembelajaran PAIKEM guru dituntut untuk kerja exstra dalam pengembangan pembuatan RPP agar dapat menciptakan pembelajaran yang diinginkan  Manajemen kelas, dalam pembelajaran ini guru harus selalu dapat menciptakan suasana kelas yang kondusif dan menyenangkan.

3)  Kurangnya kreatifitas guru, dalam pembelajaran PAIKEM guru cenderung malas untuk melalkukan pembelajaran yang inovatif. 

Problem Posing

PROBLEM POSING

Oleh :

M. Yudittia Yasin

1431082 / 2014-C

Lestariningsih, S.Pd. M.Pd.

Pembelajaran Inovatif

STKIP PGRI Sidoarjo

      A.    PENGERTIAN PROBLEM POSING

Problem posing adalah istilah dalam bahasa inggris yaitu dari kata “Problem” artinya masalah, soal, atau persoalan dan kata “to pose” yang artinya mengajukan. Problem posing bisa diartikan sebagai pengajuan soal atau pengajuan masalah. Problem posingadalah salah satu model pembelajaran yang sudah lama dikembangkan, Huda (2013: 276) menyatakan bahwa problem posing merupakan istilah yang pertama kali dikembangkan oleh ahli pendidikan asal Brazil, Paulo Freire.

. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa model problem posingadalah model pembelajaran yang mewajibkan siswa belajar melalui pengajuan soal dan pengerjaan soal secara mandiri tanpa bantuan guru.

B.     LANGKAH-LANGKAH PROBLEM POSING

            Selanjutnya, Saminanto (Maulina, 2013: 20-21) menyatakan bahwa langkah-langkah model pembelajaran problem posing adalah :

1)      Guru menjelaskan materi pelajaran menggunakan alat peraga,

2)      Guru memberikan latihan soal,

3)      Siswa diminta mengajukan soal,

4)      Secara acak, guru meminta siswa untukmenyajikansoaltemuannya di depankelas, dan

5)      Guru memberi tugas rumah secara individu.

            Langkah-langkah penerapan model problem posing yang dikemukakanolehAmridanSaminanto, sejalandenganpendapatThobronidanMustofa (2012: 351) yang menyatakahbahwa :

1.   Guru menjelaskan materi pelajaran kepada siswa menggunakan alat peraga untuk memfasilitasi siswa dalam mengajukan pertanyaan,

2.       Siswa diminta untuk mengajukan pertanyaan secara berkelompok,

3.      Siswa saling menukarkan soal yang telah diajukan,

4.      Kemudian menjawab soal-soal tersebut dengan berkelompok.

            Berdasarkan beberapa pendapat yang telah dikemukakan, bahwa langkah-langkah problem posing adalah siswa mengajukan dan menjawab soal dengan berkelompok berdasarkan penjelasan guru ataupun pengalaman siswa itu sendiri.

Maka, langkah-langkah yang digunakan adalah :

1)      Menjelaskan materi pelajaran dengan media yang telah disediakan,

2)      Membagi siswa menjadi kelompok secara heterogen,

3)      Secara berkelompok, siswa mengajukan pertanyaan pada lembar soal,

4)      Menukarkan lembar soal pada kelompok lainnya,

5)      Menjawab soal pada lembar jawab, dan

6)      Mempresentasikan lembar soal dan lembar jawab di depan kelas.

 C.    CIRI-CIRI PROBLEM POSING

ThobronidanMustofa (2012: 350) menyatakan bahwa pembelajaran problem posing memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

1.     Guru belajar dari murid dan murid belajar dari guru

2.    Guru menjadi rekan murid yang melibatkan diri dan menstimulasi daya pemikiran kritis murid-muridnya serta mereka saling memanusiakan.

3.     Manusia dapat mengembangkan kemampuannya untuk mengerti secara kritis dirinya dan dunia tempat ia berada.

4.   Pembelajaran problem posing senantiasa membuka rahasia realita yang menantang manusia kemudian menuntut suatu tanggapan terhadap tantangan tersebut.

            Berdasarkan ciri-ciri yang telah disebutkan di atas, bahwa model problem posing ini bersifatfleksibel, mengesankan, menganggap murid adalah subjek belajar, membuat anakuntukmengembangkanpotensinyasebagai orang yang memiliki potensi rasa ingintahudanberusahankerasdalammemahami lingkungannya.

D. TIPE MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

            Tiga tipe model pembelajaran problem posing yang dapat dipilih guru (Usmanto,2007). Pemilihan tipe ini dapat disesuaikan dengan tingkat kecerdasan para siswa( peserta didik).

1.      Problem posing tipe pre-solution posing

            Siswa membuat pertanyaan dan jawaban berdasarkan pernyataan yang dibuat oleh guru. Jadi, yang diketahui pada soal itu dibuat guru, sedangkan siswa membuat pertanyaan dan jawabannya sendiri.

2.      Problem posing tipe within solution posing

            Siswa memecahkan pertanyaan tunggal dari guru menjadi sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru.

3.      Problem posing tipe post solution posing

            Siswa membuat soal yang sejenis dan menantang seperti yang dicontohkan oleh guru.  Jika guru dan siswa siap maka siswa dapat diminta untuk mengajukan soal yang menantang dan variatif pada pokok bahasan yang diterangkan guru. Siswa harus bisa menemukan jawabannya. Tetapi ingat, jika siswa gagal menemukan jawabannya maka guru merupakan narasumberutamabagisiswanya. Guru harus benar-benar menguasai materi.

Penerapan ketiga macam model pembelajaran problem possingmenurutAmin Suyitno dalam Sari (2007), menjelaskanbahwa problem posingdiaplikasikandalamtigabentuk aktifitas kognitif matematika sebagai berikut.

a. Pre solution posing

Pre solution posing yaitu siswa membuat pertanyaan berdasarkan pernyataan yang dibuat oleh guru. Contoh penerapan dalam soal, jika guru memberikan pernyataan sebagai berikut.

“Dari 85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45 anak menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit”

Kemungkinan pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.

1) Berapakahbanyaknyaanak yang hanya menyukai biskuit?

2) Berapakahbanyaknyaanak yang hanya menyukai cokelat?

3) Berapakahbanyaknyaanak yang menyukai biskuit dan cokelat?

b. Within solution posing

Within solution posing yaitu siswa memecah pertanyaan tunggal dari guru menjadi sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru.

Contoh penerapan dalam soal, jika guru memberikan pernyataan sebagai berikut.

“Dari 85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45 anak menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit. Berapakahbanyaknyaanak yang menyukai biskuit dan cokelat?”

Kemungkinan pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.

a) Berapakahbanyaknyaanak yang hanya menyukai cokelat?

b) Berapa banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?

c) Post solution posing

Post solution posing yaitu siswa membuat soal yang sejenis, seperti yang dibuat oleh guru. Jika guru memberikan pertanyaan sebagai berikut.

“Dari 85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45 anak menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit

      a) Berapakahbanyaknyaanak yang hanya menyukai biskuit?    

      b) Berapakahbanyaknyaanak yang hanya menyukai cokelat?

      c) Berapakahbanyaknyaanak yang menyukai biskuit dan cokelat?”

Kemungkinan pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.

Dari 42 siswa, 45 siswa menyukai atletik, 38 siswa menyukai senam, dan hanya 8 siswa yang tidak menyukai atletik dan senam.

      a) Berapakahbanyaknyaanak yang hanya menyukai atletik?

      b) Berapakahbanyaknyaanak yang hanya menyukai senam?

      c) Berapakahbanyaknyaanak yang menyukai atletik dan senam?

Adapun kondisi dalam pembentukansoal, menurutSrini M. Iskandar dalam Syarifulfahmi dibagi menjadi tiga golongan yakni:

1.    Kondisi bebas, yakni jika kondisi tersebut memberi kebebasan sepenuhnya kepada siswa untuk membentuk soal, karena siswa tidak diberi kondisi yang harus dipenuhi.

2.    Kondisi semi terstruktur, yakni jika siswa diberi suatu kondisi dengan menggunakanpengetahuan yang dimilikinya.

3.    Kondisi terstruktur, adalah jika kondisi yang digunakan berupa soal atau penyelesaian soal.

E.PRINSIP-PRINSIP

            Guru matematika dalam rangka mengembangkan model pembelajaran problem posing (pengajuan soal) dalam pembelajaran matematika, dapat menerapkan prinsip-prinsip dasar berikut :

1.    Pengajuan soal harus berhubungan dengan apa yang dimunculkan dari aktivitas siswa di dalam kelas.

2.      Pengajuan soal harus berhubungan dengan proses pemecahan masalah siswa.

3.   Pengajuan soal dapat dihasilkan dari permasalahan yang ada dalam buku teks, dengan memodifikasikan dan membentuk ulang karakteristik bahasa dan tugas.

F.KELEBIHAN DAN KEKURANGAN PROBLEM POSING

            Setiap model pembelajaran pasti ada kelebihan dan kekurangannya. ThobronidanMustofa (2012: 349) mengemukakan bahwa kelebihan metode problem posing adalah :

1.      Mendidik murid berfikir kritis

2.      Siswa aktif dalam pembelajaran

3.      Belajar menganalisis suatu masalah

4.      Mendidik anak percaya pada diri sendiri.

            Menurut Norman dan Bakar (2011) menguraikan bahwa kelebihan model problem posing adalah:

1.     Kemampuan memecahkan masalah/ mampu mencari berbagai jalan dari suatu kesulitan yang dihadapi

2.     Mengembangkan pengetahuan dan pemahaman siswa / terampil menyelesaikan soal tentang materi yang diajarkan.

3.      Mengetahui proses bagaimana cara siswa memecahkan masalah

4.  Meningkatkan kemampuan mengajukan soal dan sikap yang positif terhadap materi pembelajaran.

            Sejalankeduapendapatdiatasbahwakelebihan model pembelajaran problem posing yaitu :

1.      Siswa aktif dalam kegiatan pembelajaran

2.      Minat yang positif terhadap materi pembelajaran

3.      Membantu siswa untuk melihat permasalahan yang ada sehingga meningkatkan kemampuan          menyelesaikan masalah

4.      Memunculkan ide yang kreatif dalam mengajukan soal

5.      Mengetahui proses bagaimana cara siswa memecahkan masalah.

            Kekurangan model problem posing yaitu :

1.      Pembelajaran model problem posing membutuhkan waktu yang lama

2.      Agar perlaksanaankegiatandalammembuat soal dapat dilakukan dengan baik perlu ditunjang oleh buku-buku yang dapat dijadikan pemahaman dalam kegiatan belajar terutama membuat soal.

H. SEJARAH PROBLEM POSSING

MenurutSuyitno Amin, 2004 dalam Sari, Problem posing mulai dikembangkan pada tahun 1997 oleh Lynn D. English dan awal mulanya diterapkan dalam mata pelajaran matematika. Kemudian model ini dikembangkan pada mata pelajaran yang lain. Model pembelajaran problem posing mulai masuk ke Indonesia pada tahun 2000.

I. TUJUAN DAN MANFAAT PROBLEM POSSING

Menurut pendapat beberapa ahli, yang dikutipolehTatag (M. Thobroni, 2011: 349) mengatakan bahwa, metode pengajuan soal (problem posing) dapat:

1)      Membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan dan kesukaan terhadap pelajaran sebab ide-ide siswa dicobakan untuk memahami masalah yang sedang dikerjakan dan dapat meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah.

2)      Membentuk siswa bersikap kritis dan kreatif.

3)      Mempromosikansemangatinquiridanmembentukpikiran yang berkembang dan fleksibel.

4)      Mendorong siswa untuk lebih bertanggungjawabdalambelajarnya.

5)      Mempertinggi kemampuan pemecahan masalah sebab pengajuan soal memberi penguatan-penguatan            dan memperkaya konsep-konsep dasar.

6)      Menghilangkan kesan keseraman dan kekunoan dalam belajar.

7)      Memudahkan siswa dalam mengingat materi pelajaran.

8)      Memudahkan siswa dalam memahami materi pelajaran.

9)      Membantu memusatkan perhatian pada pelajaran.

10)  Mendorong siswa lebih banyakmembacamateripelajaran.

J.Hal-hal yang PerluDiperhatikan dalam Pendekatan Pembelajaran Problem Posing

Silver dalam Kadir (2006:8) menyatakan bahwa istilah problem posing umumnya digunakan pada tiga bentuk kegiatan yang bersifatmetematis, yaitu:

1.Sebelum pengajuan solusi, yaitu satu pengembangan masalah awal dari situasi stimulus yang diberikan

2.Di dalam pengajuan solusi, yaitu merumuskan kembali masalah agar menjadi lebih mudah untuk diselesaikan

3.Setelah pengajuan solusi, yaitu memodifikasi tujuan atau kondisi dari masalah yang sudah diselesaikan untuk merumuskan masalah baru

Petunjuk Pembelajaran yang Berkaitan dengan Guru

1.Guru hendaknya membiasakan merumuskan soal baru atau memperluassoaldarisoal-soalyangada di buku pegangan

2.Guru hendaknya menyediakan beberapa situasi yang berupa informasi tertulis, benda manipulatif, gambar, atau lainnya, kemudian guru melatih siswa merumuskan soal dengan situasi yang ada.

3.Guru dapat menggunakan soal terbuka dalam tes.

4.Guru memberikan contoh perumusan soal dengan beberapa taraf kesukaran, baik isi maupun bahasanya.

5.Guru menyelenggarakan reciprocal teaching, yaitu pembelajaran yang berbentuk dialog antara guru dan siswa mengenai isi buku teks, yang dilaksanakandengancaramenggilirsiswaberperansebagai guru. (Sutiarso, 2000).

Petunjuk Pembelajaran yang Berkaitan dengan Siswa

1.Siswa dimotivasi untuk mengungkapkan pertanyaan sebanyak-banyaknya terhadap situasi yang diberikan.

2.Siswa dibiasakan mengubah soal-soal yang ada menjadi soal yang baru sebelum mereka menyelesaikannya.

3.Siswa dibiasakan membuat soal-soal serupa setelah menyelesaikan soal tersebut.

4.Siswa harus diberi kesempatan untuk menyelesaikan soal-soal yang dirumuskan oleh temannya sendiri.

5.Siswa dimotivasi untuk menyelesaikan soal-soal non rutin. (Sutiarso, 2000)

Pendekatan Open Ended

Pendekaan Open Ended 

Oleh :

M. Yudittia Yasin

1431082 / 2014-C

Lestariningsih, S.Pd. M.Pd.

STKIP PGRI Sidoarjo

A.    Pendekatan Open Ended Dalam Pembelajaran Matematika

Pendekatan open-ended adalah "an instructional strategy that creates interest and stimulates creative mathematical activity in the classroom through students’ collaborative work. Lessons using open-ended problem solving emphasize the process of problem solving activities rather than focusing on the result" (Shimada &Becker, 1997; dan Foong, 2000).

Pendekatan open-ended prinsipnya sama dengan pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa. Bedanya Problem yang disajikan memiliki jawaban benar lebih dari satu. Problem yang memiliki jawaban benar lebih dari satu disebut problem tak lengkap atau problem open-ended atau problem terbuka. Contoh penerapan problem open-ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan dan bukan berorientasi pada jawaban akhir. Dihadapkan dengan problem open-ended  siswa tidak hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended biasanya dimulai dengan memberikan problem terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran membawa siswa dalam menjawab pertanyaan dengan banyak cara dan mungkin juga dengan banyak jawaban sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu yang baru.

Tujuan pembelajaran melalui pendekatan open-ended menurut Nohda (Erman Suherman dkk, 2003:124) yaitu untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif  dan pola pikir matematis siswa melalui problem solving secara simultan. Dengan kata lain kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap peserta didik agar aktivitas kelas yang penuh ide-ide matematika memacu kemampuan berfikir tingkat tinggi peserta didik.

Pendekatan open-ended menjanjikan suaru kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa dapat terkomunikasikan melalui proses belajar mengajar. Pokok pikiran dari pembelajaran dengan open-ended yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Dengan kata lain pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended bersifat terbuka.

Dalam pembelajaran matematika, pendekatan open-ended berarti memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar melalui aktivitas-aktivitas real life dengan menyajikan fenomena alam seterbuka mungkin pada siswa. Bentuk penyajian fenomena dengan terbuka ini dapat dilakukan melalui pembelajaran yang berorientasi pada masalah atau soal atau tugas terbuka. Secara konseptual masalah terbuka dalam pembelajaran Matematika adalah masalah atau soal-soal Matematika yang dirumuskan sedimikian rupa, sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu.

Dalam pendekatan open-ended guru memberikan permasalahan kepada siswa yang solusinya atau jawabannya tidak hanya ditentukan hanya dengan satu jalan atau cara. Guru harus memanfaatkan keberagaman cara atau prosedur untuk menyelesaikan masalah itu untuk memberi pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu yang baru berdasarkan pengetahuan, keterampilan dan cara berpikir matematika yang telah diperoleh sebelumnya.

B.     Hakekat Pendekatan Open Ended

Dalam pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended, siswa diharapkan bukan hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada proses pencarian suatu jawaban. Menurut Suherman dkk (2003:124) mengemukakan bahwa dalam kegiatan matematik dan kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut:

a.  Kegiatan siswa harus terbuka

Yang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.

b.  Kegiatan matematika merupakan ragam berpikir

Kegiatan matematik adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.

c.  Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan satu kesatuan

Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengangkat pemahaman dalam berpikir matematika sesuai dengan kemampuan individu. Meskipun pada umumnya guru akan mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masing-masing. Guru bisa membelajarkan siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan matematika yang mendasar untuk melayani siswa yang kemampuannya rendah. Pendekatan uniteral semacam ini dapat dikatakan terbuka terhadap kebutuhan siswa ataupun terbuka terhadap ide-ide matematika.

            Pada dasarnya, pendekatan Open-Ended bertujuan untuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara simultan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progresspemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa.

C.    Orientasi Pendekatan Open Ended Dalam Pembelajaran Matematika

Sama halnya seperti ilmu-ilmu sosial, permasalahan atau soal-soal dalam matematika pun secara garis besar dapat diklasifikasi menjadi dua bagian. Yang pertama adalah masalah-masalah matematika tertutup (closed problems). Dan yang kedua adalah masalah-masalah matematika terbuka (open problems).

Yang selama ini muncul di permukaan dan banyak diajarkan di sekolah adalah masalah-masalah matematika yang tertutup (closed problems). Di mana memang dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika tertutup ini, prosedure yang digunakannya sudah hampir bisa dikatakan standar alias baku. Akibatnya timbul persepsi yang agak keliru terhadap matematika. Matematika dianggap sebagai pengetahuan yang pasti dan procedural. Sementara itu, masalah-masalah matematika terbuka (open problems) sendiri hampir tidak tersentuh, hampir tidak pernah muncul dan disajikan dalam proses pembelajaran matematika di sekolah. Akibatnya bila ada permasalahan matematika macam ini, soal atau permasalahan itu dianggap ‘salah soal’ atau soal yang tidak lengkap

D.    Mengkontruksi Problem

Menurut Suherman, dkk. (2003) mengkonstruksi dan mengembangkan masalah Open-ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan tingkat kemampuan yang beragam tidaklah mudah. Akan tetapi berdasarkan penelitian yang dilakukan di Jepang dalam jangka waktu yang cukup panjang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi masalah, antara lain sebagai berikut:

a.    Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep- konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.

b.    Menyajikan soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.

c.    Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri).

d.   Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.

e.    Memberikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.

f.     Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasai dari pekerjaannya.

E.                 Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan Open Ended

1.      Keunggulan Pendekatan Open-Ended

Pendekatan Open-Ended ini menurut Suherman, dkk (2003:132) memiliki beberapa keunggulan antara lain:

1. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.
2. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif.
3. Siswa dengan kemapuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.
4. Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan.
5. Siswa memiliki pengelaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.

2.      Kelemahan Pendekatan Open-Ended

Disamping keunggulan, menurut Suherman, dkk (2003;133) terdapat pula kelemahan dari pendekatan Open-Ended, diantaranya:

1. Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah.
2. Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan.
3. Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka.
4. Mungkin ada sebagaian siswa yang merasa bahwa kegiatan